已提交,查看回答。

规范对称性是什么?

1年前
写回答
2条回答

根据诺特定理,一种对称性必然对应一个守恒流,而守恒流必然对应相应的守恒荷,守恒荷是物理可观测量。(历史上是反过来的,先发现物理可观测量,再去找守恒流,进而发现拉格朗日体系,然后发现背后的机制是对称性)。也就是说,对称性是用来“定义”物理可观测量的。而与规范(gauge)相对应的两组场量对应的是一组物理可观测量,并没有因为所取的规范不同而产生新的物理量,所以规范肯定不是对称性。

再额外多说几句,引入规范的目的恰恰是为了消除矢量场多余的“非物理自由度”,而矢量场的物理自由度是由实验观测决定的,所以规范对称性与所取的规范无关,而理论遵循何种对称性也是由实验决定的。这里面叫“规范”的原因是它作用的场量是“规范场”,而“规范场”按我的理解应该是“去除多余非物理部分规范过的矢量场”,而物理可观测量与所取规范无关。

而无论是“规范”还是“对称性”,引入它们,决定它们的还是物理实验,学物理切记空想或过于理论,而物理实验归根到底都是对物理可观测量的测量。

最后,关于任何理论都可以随便加”规范对称性“的问题。这恰恰是这个问题的初衷。物理是实验的科学,为什么标准模型被描述成的规范理论?是因为我们实验观测就是如此。也许从更高能标看,理论并不是如此,目前也有很多形形色色的规范理论描述高能标的物理但没有被实验证实。这的确是目前我们实验的极限,而非认知的极限。在这个框架下,随着实验的进步,我们可以对理论进行很好地扩展,而不用考虑更多其它的问题。换句话说规范对称性的描述是”实用“的。当然那些对规范理论本质的讨论是有益的,这可以使我们更好地去理解规范相互作用的实质,但并非是有效的,因为经过多年的积累大家都有了一条”经验道路”。而如果连路都不会走的新手就要考虑飞的问题是不现实的,这也是我认为新手或科普人员刚摸到QFT的门却要先考虑诸如规范对称性是否是真正的对称性此类问题不是很合适的理由。

展开阅读全文
1年前
评论0 收起评论
收起

所谓的定域规范对称性应该更恰当的表述为一种规范协变性,是一种从广义相对论里的要求物理定律具有广义协变性的一种推广,所以定域的规范对称性就是物理可观察量在波函数内部空间的广义协变性,也就是说物理量的算符在波函数定域的转动时必须是协变的。

那么为什么说定域规范对称性不是一种对称性呢?想想广义相对论也是一种定域洛仑兹不变的规范理论只不过是定义在时空流形的切空间上的,物理量都是张量,但却没人把这种叫做对称性,只叫做张量的协变性。

 所以定域规范对称只是物理学家一开始没弄懂这也是一种协变性而已,因为波函数内部空间也可以是弯曲的。

展开阅读全文
1年前
评论1 收起评论
收起